أنواع شبه المنحرف
شبه المنحرف (بالإنجليزية: Trapezoid) هو شكل رباعي يتميز بوجود زوج من الأضلاع المتوازية، يطلق عليهما القاعدة، بالإضافة إلى زوج آخر من الأضلاع الجانبية المعروفة بالأرجل. ويتم تحديد ارتفاع شبه المنحرف بواسطة خط عمودي مستقيم يربط بين القاعدتين.
ينقسم شبه المنحرف إلى ثلاثة أنواع رئيسية، وهي كالتالي:
شبه المنحرف قائم الزاوية
يُعرف شبه المنحرف القائم الزاوية (بالإنجليزية: Right Trapezoid) بوجود زاويتين قائمتين تقعان عند أطراف الضلع الجانبي القائم على القاعدتين. يتميز بوجود زوج من الأضلاع المتوازية تمثل القاعدتين، ويستخدم عادةً في حساب المساحة أسفل المنحنيات.
شبه المنحرف متساوي الساقين
يُسمى شبه المنحرف متساوي الساقين (بالإنجليزية: Isosceles Trapezoid) عندما تكون أطوال الأضلاع الجانبية غير الموازيّة متساوية. مما يعني أيضًا أن زوايا القاعدتين المتقابلتين تكون متساوية في القياس. علاوة على ذلك، فإن القطرين الذيان يقسمان الشكل إلى جزئين متساويين في الطول.
شبه المنحرف مختلف الأضلاع
يشير شبه المنحرف مختلف الأضلاع (بالإنجليزية: Scalene Trapezoid) إلى حالة تكون فيها أطوال الأضلاع وزواياها غير متساوية، حيث تكون الأضلاع المتقابلة متوازية ولكنها تختلف في الطول.
حساب مساحة أنوع شبه المنحرف
يمكن حساب مساحة جميع أنواع شبه المنحرف باستخدام صيغة موحدة، والتي يمكن التعبير عنها بالصورة التالية:
مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة السفلية + طول القاعدة العلوية) × الارتفاع
بالرموز:
م = ½ × (ق1 + ق2) × ع
حيث:
- م: مساحة شبه المنحرف.
- ق1: طول القاعدة السفليّة لشبه المنحرف.
- ق2: طول القاعدة العلويّة لشبه المنحرف.
- ع: ارتفاع شبه المنحرف.
حساب مساحة شبه المنحرف
مساحة شبه المنحرف عندما تكون القاعدتان معروفتين
احسب مساحة شبه المنحرف الذي يبلغ طول قاعدته السفلية 11 سم، وطول قاعدته العلوية 6 سم، وارتفاعه 9 سم.
الحل:
- تركيب المعطيات في المعادلة: مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة السفلية + طول القاعدة العلوية) × الارتفاع
- مساحة شبه المنحرف = ½ × (11 + 6) × 9
- مساحة شبه المنحرف = 76.5 سم²
حساب ارتفاع شبه المنحرف قائم الزاوية
إذا كانت مساحة شبه المنحرف قائم الزاوية 44 سم²، وكان طول القاعدة العلوية 17 سم، وطول القاعدة السفلية 12 سم، احسب ارتفاعه.
الحل:
- تركيب المعطيات في المعادلة: مساحة شبه المنحرف = ½ × (طول القاعدة السفلية + طول القاعدة العلوية) × الارتفاع
- 44 = ½ × (12 + 17) × الارتفاع
- الارتفاع = 3.03 سم
